学科、专业名称

基础数学

学科、专业简介(导师、研究方向及其特色、学术地位、研究成果、在研项目、课程设置、就业去向等方面):

该专业自80年代初开始招收硕士生,现有泛函分析、代数学、组合学和偏微分方程这四个研究方向,目前设有博士学科点。共有指导教师11人,其中教授6人(包括博士生导师3人),副教授5人。这是一支以年轻人为主体的有朝气的研究队伍,总体研究力量强,部分导师在国内外具有较高的学术声誉。最近几年,在各类SCI/SCIE杂志上发表学术论文100多篇,承担了国家自然科学基金、教育部博士学科点专项基金、上海市科委和教委等项目30余项。

 

泛函分析方向:主要研究离散群上的Toeplitz算子代数,以及Hilbert C*-模上的算子广义逆。在离散群上的Toeplitz算子代数方面,以研究Toeplitz算子代数之间的自然的C*-代数同态映照为切入点,主要研究了Toeplitz算子代数的顺从性和万有性,Toeplitz算子代数的理想结构,Toeplitz算子代数的K-群及其相应的指标映照等,部分结果发表于J. London Math. SocJ. Operator Theory等杂志上。Hilbert C*-模上的算子广义逆方面,主要研究了算子广义逆的表示及扰动理论等,部分结果发表于SIAM J. Numer. Anal.SIAM. J. Matrix. Anal. Appl.等杂志上。主持国家自然科学基金项目2项,上海市自然科学基金项目1项,以及上海市教委项目多项。最近几年,在各类SCI杂志上发表文章近20篇,其中的5篇文章被他引70多次。

 

代数学方向:主要研究交换代数和超代数上映射理论以及李代数和量子代数研究。在交换代数方面,主要用同调方法研究交换代数的一些重要问题,所得的研究成果发表在J. Algebra, Trans. AMS 等重要杂志上,在研的科研项目有国家自然科学基金和上海市教委创新项目等。在超代数上映射理论的研究方面,主要用代数学方法研究结合环上的导子、自同构及其相关映射。近几年,开展了环上函数恒等式这一新兴领域的研究。主要结果已发表在Communication in AlgebraAlgebra ColloquiumQuarterly Journal of MathematicsMath of JapanicaIndia Pure and Appl. MathJ of Taiwanese Math.Acta Mathematica Sinica等杂志上。

在李代数和量子代数方面,主要研究一些出现在数学物理中的无穷维代数的结构和表示,所得的研究成果发表在JMP, Comm. Algebra 等重要杂志上,在研的科研项目有国家自然科学基金天元项目,上海市教委创新项目以及上海自然科学基金等。

 

组合学方向:主要研究有限集及有限偏序集上的组合学、字上的组合等,已在各类SCI/SCI杂志上发表文章60多篇,其中主要结果发表在Ann. Combin.J. Combin. Theory A, SIAM J. Disc. Math., Euro. J. Combin., Adv. Appl. Math.等本领域著名的国际杂志上。三次参加国家自然科学基金重点项目;作为负责人完成国家自然科学基金面上项目、两个基地项目等三项,省部级项目4项。近几年还研究组合数学在生物信息学中的应用,在J. Chem. Inf. Comp., J. Theor. Bio. Math. Bio.等杂志上发表论文20余篇,并被引用上百次。

 

偏微分方程方向:主要研究非线性椭圆方程、反应扩散方程和方程组, 以及一些非局部扩散方程,研究的重点内容是目前国际上所关注的生态学和生物数学中的的一些实际模型; 研究拟线性双曲方程和方程组的经典解弱解,非线性波动方程,流体力学方程如Euler方程,Navier-Stokes方程等的解的正则性奇性分析等其中主要结果发表在J.Diff. Equa., J. Math. Anal. Appl., Math. Meth. Appl. Sci., Asian J. Math., Discrete and Continuous Dynamical System A., Pure Appl. Math. Quart., Chin. Ann. Math. B等本领域重要的国际杂志上。主持省市级科研项目多项,获得和参与获得省市级科研成果二等两项

2014年该专业计划招收硕士研究生13名。硕士研究生毕业后主要从事:直接攻读博士学位或考取外校攻读博士学位;应聘到普通高校或中学从事教师工作。

该硕士点指导教师:

泛函分析方向:许庆祥教授;

代数学方向:周才军教授、王宇教授、张建刚副教授、裴玉峰副教授;

组合学方向:王军教授、郑小琪副教授;

偏微分方程方向:徐本龙教授、戴文荣副教授。

 

该硕士点负责人为许庆祥教授。联系方式:021-64322354, qingxiang_xu@126.com